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５．対数関数と指数関数の微分の例題
ここでは最後に対数関数と指数関数の微分の例題をだします。ではまず対数の微分についての例題です。
基本的なものはこれでOKだけども、logの中に関数が入っていると少し困ってしまいます。しかし、関数の中に関数があるものはchain ruleで微分することができるのです！さっすが伝家の宝刀chain rule。たとえば
というときには、
とおいて、chain rule用います。そうすると
となります。図で表すと
数式で表すと
です。では次に指数関数の微分の例を書きましょう。２個目と４個目と５個目ではでchain ruleを使っています。
指数関数の底がeの場合、もともとの関数に指数（底の右上にある式）を微分したものを掛け合わせることでできるのです。指数対数の微分計算がもっとしたい人のために練習問題をPDFではりつけておきますね★
対数・指数の微分の問題（PDF）
対数・指数の微分の問題解答（PDF）