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本の紹介! 〜経済数学〜

田島一郎さんの解析入門

この本のレベルは入門〜初級です。内容は極限を扱うイプシロンーデルタ論法からはじまり、実数、数列、連続関数、微分、積分などを厳密に証明、説明されてあります。すべて1変数の場合ですね。中間値の定理や平均値の定理などを厳密に証明する方法を学びたい方にはおすすめの本です。

数学での証明法

イプシロンデルタの証明方法がわからない方にはこの本がおすすめです。対話形式で進められており、1変数から多変数の場合のイプシロンーデルタの証明の説明が載っています。私はイプシロンーデルタの説明はこの本が一番わかりやすかったと思っています。

ファーストステップ 経済数学

まさに経済数学の入門書だと思います。数学が苦手な人で、高校数学から学びなおしたく、高校数学の教科書のようで例題も豊富にあるものがいいって人はこの本がいいです。関数、二次関数のグラフや微分の説明からはじまってあって、最後のほうは行列やグラディエントやヘシアンの説明まであります。簡単なところから始まるのに結構レベル高いところまで説明してしまうんですよね。そういう意味で一目おいている本です。

はじめよう経済数学

この本のレベルは初級〜中級です。この本は「はじめよう」という名前やイラストのわりにはなかなかレベルの高いことをします。しかし、図や例題も多くとてもわかりやすいと思いました。私は微分方程式や差分方程式の解き方についてはこの本で学びました。大学レベルの経済数学を初歩から行うという意味ではいい教科書だと思います。

経済数学

内容のレベルは中級です。一応、入門書です。経済を大学院まで進んで行おうと学部生のころから思うのであれば、学部生のころからすこしずつ読んでみたらいい本だと思います。連続に対する考え方も位相に対する考え方も例え話があってわかりやすかったですし、本当の意味で基礎からあります。ただし、(私が思うには)本を開くと殺伐としているので、とっつきにくい本ではあります。しかし、入門書の名の通り前提とする力はほとんどありません。根気さえあれば相当な力がつくでしょう。

工学のための確率論

内容のレベルは初級〜中級です。付録には集合論とボレル集合の定義も載っており、確率論を使えるようになるのを目的とした本であると私は捉えてます。特性関数の話も含まれており、統計学やエコノメトリックス、確率を扱う経済学理論を学ぶ人が全体の感じをおおまかに理解するのにおすすめです。これを読んでおけば学部上級のエコノメのテキストの理解の助けになります。

現代経済学の数学基礎上・下

内容のレベルは初級〜中級です。経済数学の入門書として最もスタンダードな本ではないかと思います。厳密な証明が載っているものではありませんが、他の書には見られないほどの数学の用語の説明からテーラー展開などの詳しい「直感的理解」が掲載されており、また例題、経済学への応用が多くあるのが特徴です。定理を理解し「使える」ようになることを目的とする人におすすめです。中学校までの数学がわかれば読みきることはできる本ですし、経済学の大学院に行くのであればこの本のレベルの内容理解は前提とされます。

Fundamental Methods of Mathematical Economics

上の本の原本(洋書)です。もちろん内容のレベルは初級〜中級です。私の個人的感想として上の本の和訳が好きではありません。それに加えて、「数学用語」は和訳よりも英語のままのほうが直感的にわかりやすいです。そのため、英語ができる人ならば、こちらの本のほうがより高い理解をより短い時間で得られると思います。そんなに難しい文法を使っているわけではないので、ある程度英語ができる人は是非こちらで挑戦してください。ちなみに左のはペーパーバックです。ハードカバーがあるのかどうかはちょっとリサーチ不足でわかりません。申し訳ないです。

Mathematics for Economists

この本のレベルは初級〜中級です。もちろん洋書です。上のチャンと争う良書のひとつではないでしょうか。たまに、チャンよりわかりやすいという声も聞きます。特徴としては、この本も説明が丁寧でかつ例題も豊富です。まずは全体を知るために広く浅く、そして経済数学を使えるようになることを目的とする人におすすめです。英語もチャンと同様にわかりやすいですよ。あっ、紹介している本はハードカバーです。

動学最適化の基礎

内容のレベルは中級〜上級です。これは最適経路を導き出すための数学的方法を経済数学の側面から説明しています。変分法やハミルトニアンの説明が載っています。厳密な証明は載っていませんが、変分法は結構詳しく、ハミルトニアンは直感的な証明(説明)が載っています。直感的に理解することと使えるようになることを目標にするのであれば、この本はおすすめです!左が和訳、右が洋書です。

解析概論

内容のレベルは初級〜上級です。とにかく古い本です。古本が苦手な方にはおすすめできません。例えば関数が函数と書かれてあったり、傾きが勾配と表現されてあったりします。しかし、数学の聖書とも呼ばれた本で、内容はわかりやすく豊富であることは確かです。全微分とかの説明が私としてはこの本が一番しっくりきました。


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