需要曲線とエンゲル曲線

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1.イントロダクション

前章で効用最大化問題を無差別曲線と予算制約線によって示しました。ここでは、そのツールを使って、価格や所得が変化したときに最適な消費点はどのように変化するのかということを分析したいと思います。価格が変化したときに最適な消費点(需要量)が変化するのを見るわけですから、これは初級編で説明した「需要曲線」に通じますね。ここでは、需要曲線、エンゲル曲線、所得消費曲線、価格消費曲線を説明します。

※前章まで、所得をIで示していたのですが、無差別曲線をIで表わしたいので、所得をmであらわすことにしますね。

2.需要曲線を導き出す

まず、右下がりの需要曲線を導き出してみましょう。右の図をみてください。上の図はx1を横軸、x2を縦軸にとった無差別曲線と予算制約線による最適点の図です。最適消費量はx1*とx2*です。下の図は縦軸に価格、横軸にx1をとったものです。今価格p1が上昇したとします。(右の図をクリックしてください。)

価格p1が上昇したので予算制約線のx1軸との交点が左に移動します。しかし、上の図では価格の上昇の大きさは明確に現れていないので、下の図において価格の上昇を明確に表しておきましょう。さて、予算制約線が変化したので、新しい最適点が生まれます。その消費量をx1**,x2**とします。(右の図をクリックしてください。)そうすると、x1の最適消費量が減少しています。そのx1の消費量の減少を下の図で表わしておきます。(右の図をクリックしてください。)そうすると、第一財の価格p1の上昇によって、第一財の消費量x1が減少していることがわかります。この最適点を結んであげると、右下がりの需要曲線が現れるのです。

このようにして、消費者の効用分析から需要曲線を導出することができるのです。逆にいえば、需要曲線上では常に効用が最大化されているわけですね。しかし、これは需要曲線の導出の一例でして、必ずしもp1の上昇によって、x2が増加するわけではありませんし、また、p1の上昇によって、x1が減少するわけでもありません。つまり、右上がりの需要曲線も導出できるのです。そのため、この分析はもう少し詳しく行う必要があります。しかし、このことに対する詳しい分析は代替効果と所得効果を学んだ後のほうが理解の度合いが大きいので、代替効果と所得効果を学んだ後にしましょう。

ですので、まずは、価格消費曲線、所得消費曲線、エンゲル曲線を学ぶことにします。次のページで、価格消費曲線を学びましょう。


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